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| 证明略 |
| 证明 （1）当n=1时，左边=1，右边=1， ∴左边≥右边，即命题成立. （2）假设当n=k(k∈N * ,k≥1)时，命题成立， 即1+  + +…+ ≥ .那么当n=k+1时，要证 1+ + +…+ + ≥ ,只要证 + ≥ .∵ - - = =  ＜0,∴ + ≥ 成立，即1+ + +…+ + ≥ 成立.∴当n=k+1时命题成立. 由（1）、(2)知，不等式对一切n∈N * 均成立. |
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