Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=40°，C为AB上一点，则∠ACB=______°

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=40°，C为AB上一点，则∠ACB=______°．





Answer 1

解：连接OA、OB，在优弧AB取点C′，连接AC′，BC′，
∵OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠APB=180°-∠AOB，
∵∠APB=40°，
∴∠AOB=180°-40°=140°，
∴∠AC′B=

1

2

×140°=70°，
∵∠ACB+∠AC′B=180°，
∴∠ACB=110°．
故答案为110°．