Question

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x 3 -ax 2 -2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x 3 -ax 2 -2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______．

Answer 1

由题意，求导函数f′（x）=12x 2 -2ax-2b ∵在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a＞0，b＞0 ∴ab≤（ a+b 2 ） 2 =9，当且仅当a=b=3时取等号 所以ab的最大值等于9 故答案为：9