Question

如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×103V/m．在电场区域内有一竖直放置长为L=0.5m的

如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×103V/m．在电场区域内有一竖直放置长为L=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m=0.01kg，A带正电，电荷量为q1=2.5×10-4C，B带负电，电荷量q2=5×10-5C，A球到MN的距离s=0.8m，现将轻杆由图示位置静止释放，取g=10m/s2，求：（1）从静止释放到小球A刚要离开匀强电场过程的时间；（2）小球B即将离开匀强电场时的加速度大小；（3）B球到达最高点时离MN的距离．

Answer 1

（1）以AB为研究对象，有：q₁E-q₂E-2mg=2ma₁
代入数据解得：a1＝10m/s2，
从释放到A到达边界，时间为t，根据s=

1

2

a1t2
代入数据得：t=0.4s
（2）小球B即将离开电场时，对A、B球整体，由牛顿第二定律有：
2mg+q₂E=2ma₂
代入数据解得：a2＝15m/s2．
（3）设到达最高点 时B到MN的距离为h，A、B球整体从释放到最高点过程，由动能定理有：
q₁Es-2mg（h+L+s）-q₂E（s+L）=0
代入数据解得：h=0.05m．
答：（1）从静止释放到小球A刚要离开匀强电场过程的时间为0.4s；
（2）小球B即将离开匀强电场时的加速度大小为15m/s²；
（3）B球到达最高点时离MN的距离为0.05m．