Question

一道分式方程应用题

某市为了缓解市区的交通拥挤，更好地方便市民乘坐公交车，决定在市区主干道 修建一条公交车专用道 为使工程提前3天完成 需要将原定的工作效率提高12% 如果设 原计划完成这项工程用x天 求x应该满足的方程。

Answer 1

计划用x天
则每天做1/x

现在工效提高12%
所以每天做1/x×(1+12%)=1.12/x
所以要1÷(1.12/x)=x/1.12天
提前三天
所以x-x/1.12=3

解方程得到x=28

Answer 2

某市为了缓解市区交通拥挤,更好地方便市民乘坐公交汽车,决定在市区主干道修一条公交车专用车道.为了使工程提前3天完成,需要将原定的工作效率提高12%.设原计划完成这项工程用x天,那么x满足怎样的分式等式?

原计划用x天完成工程，每天的工作量就是1/x，
效率提高12%后，每天的工作量就是（1＋12%）（1/x），即1.12/x,
完成任务就需要1/（1.12/x）天，即x/1.12天，
这个数比原计划的x天少3天，
所以方程为
x－x/(1+12%)＝3，
解得x＝28天

Answer 3

2. 原计划用x天完成工程，每天的工作量就是1/x，效率提高12%后，每天的工作量就是（1＋12%）（1/x），即1.12/x,完成任务就需要1/（1.12/x）天，即x/1.12天，这个数比原计划的x天少3天，所以方程为
x－x/1.12＝3，解得x＝28天

Answer 4

x-1/（1/x*1.12）=3
x（1-1/1.12）=3
x=28

Answer 5

解：根据题意可得
1/x*(1+12%)=1/(x-3)
1.12/x=1/(x-3)
1.12(x-3)=x
1.12x-3.6=x
0.12x=3.36
x=28
答：原计划完成这项工程用28天

Answer 6

(1+12%)*1/x=1/(x-3)