Question

在同一平面内画30条直线，这些直线最多能形成多少个交点

Answer 1

简单的进行一下推理：

如何形成最多的交点？ 当新增加的线与之前所有的直线均相交时。

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2条直线时：最多m2=1个交点；
、
此时交点数：m2＝1

3条直线时：最多m3=3个交点； ← 新增加的线同时与前2条线相交，增加了2个交点

交点数可写为：m3＝1＋2

4条直线时：最多m4=6个交点； ← 新增加的线同时与前3条线相交，增加了3个交点

交点数可写为：m4＝1＋2＋3

5条直线时：最多m5=10个交点； ← 新增加的线同时与前4条线相交，增加了4个交点

交点数可写为：m5＝1＋2＋3＋4

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30条直线时呢？

m30=1+2+3+4+……29

所以最多共有：435个交点

Answer 2

0+1+2+3+4+5+···+29=435