先化简，再求值，要过程x+1分之x平方
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当x>-1，即x+1>0时，
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]-2
=0
∴x+1=1/(x+1)即x=0时，
所求最小值为: 0，
不存在最大值.
当x<-1，即-x-1>0时，
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=-[(-x-1)+1/(-x-1)]-2
≤-2√[(-x-1)·1/(-x-1)]-2
=-4.
∴-x-1=1/(-x-1)，即x=-2时，
最大值为: -4，
不存在最小值。
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]-2
=0
∴x+1=1/(x+1)即x=0时，
所求最小值为: 0，
不存在最大值.
当x<-1，即-x-1>0时，
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=-[(-x-1)+1/(-x-1)]-2
≤-2√[(-x-1)·1/(-x-1)]-2
=-4.
∴-x-1=1/(-x-1)，即x=-2时，
最大值为: -4，
不存在最小值。
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2024-10-13 广告
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