Question

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减…减九十分之一等于

Answer 1

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减…减九十分之一
裂项法：
根据：
1/6=1/2x3=1/2-1/3
1/12=1/3x4=1/3-1/4
1/20=1/4x5=1/4-1/5
…………………………
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
解题过程：
1/2-1/6-1/12-1/20-……-1/90
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-……-1/9+1/10
=1/10

Answer 2

2分之1-6分之1-12分之1-20分之1-30分之1-42分之1-56分之1-72分之1-90分之1
=（1-2分之1）-（2分之1-3分之1）-（3分之1-4分之1）-（4分之1-5分之1）-（5分之1-6分之1）-（6分之1-7分之1）-（7分之1-8分之1）-（8分之1-9分之1）-（9分之1-10分之1）
=1-2分之1-2分之1+3分之1-3分之1+4分之1-4分之1+5分之1-5分之1+6分之1-6分之1+7分之1-7分之1+8分之1-8分之1+9分之1-9分之1+10分之1
=1-（2分之1+2分之1）+10分之1
=1-1+10分之1
=10分之1