已知fx=log2(x+1) gx=f(2x-1)求fx+gx的定义域和值域
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f(x)=log2(x+1) 定义域x∈(-1,+∞)
g(x)=f(2x-1)=log2((2x-1)+1)=log2(2x) 定义域x∈(0,+∞)
f(x)+g(x)=log2(x+1) +log2(2x)=log2(2x(x+1)) 定义域为f(x)和g(x)的交集,即x∈(0,+∞)
当x∈(0,+∞)时,2x(x+1)∈(0,+∞),所以log2(2x(x+1))∈R
f(x)+g(x)定义域：(0,+∞) 值域：R
g(x)=f(2x-1)=log2((2x-1)+1)=log2(2x) 定义域x∈(0,+∞)
f(x)+g(x)=log2(x+1) +log2(2x)=log2(2x(x+1)) 定义域为f(x)和g(x)的交集,即x∈(0,+∞)
当x∈(0,+∞)时,2x(x+1)∈(0,+∞),所以log2(2x(x+1))∈R
f(x)+g(x)定义域：(0,+∞) 值域：R
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