Question

单项选择题，若函数y=f（x）在点x0处的导数f（x0）=0，则曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线（ ）

安全不懂，烦请给出正确答案，谢谢，数学符号不会打，具体以截图为准

Answer 1

分析：函数在某点的导数 f'(x)，就是该函数曲线在该点的切线的斜率 k。

即 该点（x0, f'(x0)）切线斜率 k=f'(x0)=0。

解答：因为函数过（x0, f'(x0)）的切线方程为 y=kx+b=0×x+b=0+b=0。

即 切线方程为 y=b （当然 切线在y轴上的截距 b=f(x0)）。

所以 切线与 x 轴平行。

所以，选 A。

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值。

都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

Answer 2

分析：函数在某点的导数 f'(x)，就是该函数曲线在该点的切线的斜率 k。
即 该点（x0, f'(x0)）切线斜率 k=f'(x0)=0
解答：因为函数过（x0, f'(x0)）的切线方程为 y=kx+b=0×x+b=0+b=0
即 切线方程为 y=b （当然 切线在y轴上的截距 b=f(x0)）
所以 切线与 x 轴平行。
所以，选 A。

Answer 3

y- f(x0)= f'(x0) ( x- x0)
= 0
y = f(x0)
ans : A