Question

设函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),则曲线y=f(x)在点(x0,f(x))处的切线方程为？

需要详细过程解析，谢谢

Answer 1

解由函数y=f(x)在x=x0处的导数为f'(x0),
知函数y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率k=f'(x0）
又由切线过点（x0，f（x0））
由直线点斜式方程知
切线方程为y-f（x0）=k（x-x0）
即为y-f（x0）=f'(x0）（x-x0）
即切线方程为y=f'(x0）x-x0f'(x0）+f（x0）。