一道初三数学二次函式题，求大神速解.线上等.
一道初三数学二次函式题，求大神速解.线上等.
过点A（0,4）所以c=4
假设抛物线与x轴有交点，则ax²+bx+4=0
两个根只和为-b/a，
y=ax²+bx+4与y=x联立
由韦达定理x1+x2=（1-b）/a，x1x2=4/a，
OP：PQ=1:3
所以x2=4x1，y2=4y1
所以a=16，b=-19
所以抛物线方程y=16x²-19x+4
P（1/4，1/4），Q（1，1）
S△PAQ=S△PAO-S△OAQ=（1/2）*4*1-（1/2）*4*（1/4）=3/2
设存在D（x，x）使两个三角形全等，则对应边相等，即AP=AD且PQ=QD或者AP=QD且PQ=AD
因为△APQ不是直角三角形，所以第二种情况舍去（画图就能看出对应角的关系）
求出AP²=113/8，PQ²=9/8根据两点距离公式
x²+（x-4）²=113/8
2（x-1）²=9/8，解x=27/7，所以D（27/4，27/4）
初三数学二次函式一道T!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~~~~~~~线上等!!!!!
答：1、4是正确的，2、3是错误的。
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具体做法如下：
（看之前先明确几点：a<0,b<0,c>0抛物线开口向下。）
1.把点(-1,2)代入方程中，得到a-b+c=2 所以a+c=2b,所以4a-2b+c＝4a-(a+c)+c=3a<0（因为抛物线开口向下）所以选项是错的。
2.2a-b<0 正确，抛物线开口向下，2a-b=2a-(a+c)/b(结论来自第1个选项的分析)＝1.5a-0.5c<0所以是正确的。
3.正确的。作法如下：
因为|a|表示的是抛物线的开口大小，|a|越大，开口就越小。在题目中，假设抛物线经过点（-2，0），（1，0）这两个点，此时的|a|最小，所以开口最大，由于a<0，所以此时的a是取到最大的可能。由于这种假设的情况是取不到的，因此可以用这种极限的方法来确定a的最大值的趋向。
根据抛物线经过点（-2，0），（1，0），(-1,2)
所以得到等式：
4a-2b+c=0
a-b+c=2
a-b+c=1
所以a=-1 b=-1 c=2
所以a最大也要小于-1
所以a<-1是正确的。
4.对称轴应该在x=0和x=-1之间，所以，顶点的纵座标>2
所以(4ac-b^2)/(4a)>2 得到b^2+8a<4ac所以这个选项是错的。
初三数学二次函式问题，速进！~~线上等，！
1、
判别式=m²+8m²=9m²≥0
判别式大于等于0，所以影象与x轴恒有交点
2、
过(1,0)
所以0=2-m-m²
m²+m-2=0
(m-1)(m+2)=0
m=1,m=-2
m=1,y=2x²-x-1=(2x+1)(x-1),x=-1/2
m=-2,y=2x²+2x-4=2(x+2)(x-1),x=-2
所以B(-1/2,0)或(-2,0)
一道初三数学二次函式题
解：设y=ax^2+bx+c
因为A(-1,0)，B（4,0）
所以AB=5
因为S三角形ABC=10
所以三角形ABC的高为4
因为A(-1,0)，B（4,0）
0=a-b+c
0=16a+4b+c
所以0-0＝16a+4b+c-(a-b+c)
0=16a+4b-a+b
0=15a+5b
0=3a+b
4=3a+b+4
三角形ABC的高为4，与y轴相交于C
4=ax^2+bx+c
4=c
因为0=a-b+c
所以0=a-b+4
a-b=-4
因为0=3a+b
0+（-4）＝4a
a=-1
b=3
二次函式的解析式为
y=-x^2+3x+4
设AC=x,则BD=10-x
因为四边形的对角线互垂直,所以它的面积等于对角线乘积的一半
所以s=1/2x(10-x)= -1/2x平方+5x=-1/2(x-5)平方+25/2
所以当x=5即AC=BD=5时四边形ABCD面积最大为25/2
y=2x^2-2ax+2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2+2a+1
顶点是(a/2,-a^2/2+2a+1)
y=x^2-(b-2)x+b
=[x-(b-2)/2]^2-(b-2)^2/4+b
顶点是((b-2)/2,-(b-2)^2/4+b)
两抛物线顶点相同
则a/2=(b-2)/2,-a^2/2+2a+1=-(b-2)^2/4+b
解得a=2,b=4
则抛物线方程分别为y=2(x-1)^2+7,y=(x-1)^2+7
两个函式的增区间是[1,正无穷）
（1）第一步：设该二次函式解析式为：y=ax^2+bx+c
第二步：然后把A（1，2.6）;C(3,3.8);D(4,5)分别代入该解析式，构成一个方程组。就可以求出a;b;c的值，
第三步：然后把a;b;c的值代入y=ax^2+bx+c。就可以确定该二次函式解析试了。
（2）第一步：分别把当x=2和x=5代入：（1）问中的解析试就可以求出当x=2和x=5时的y值。
第二步：然后就可以与B（2，3）；E（5，6.9）比较y值了（即纵座标值）。
设DE=x,
因为，∠A=30º，∠C=90º，AB=12 所以得BC=6,AC=6根号3
根据△ADE∽△ABC，DE:BC=AD:AC 所以AD=根号3*x
DC=根号3*（6-x)
则s=DC*DE=根号3*（6x-x^2)=-根号3（x-3)^2+9*根号3
当x=3时，s最大为9根号3
所以E应该取AB的中点
希望帮到你
初三数学二次函式问题（线上等）
1）设抛物线y=a(x+1)^2+k,
将（-3，0），（0，-2）代人的，
4a+k=0,
a+k=-2,
解得a=2/3,k=-8/3
所以y=(2/3)(x+1)^2-8/3=(2/3)x^2+4x/3-2
2）B关于直线x=-1的对称点为A,连AC交直线x=-1于P，
此时PB+PC最短，（两点之间，线段最短），而BC长不变，
所以△PBC的周长最短，
设过A,C的直线为y=kx+b,
-3k+b=0,
b=-2,
解得k=-2/3,
所以直线AC:y=-2x/3-2
当x=-1时，y=-4/3
所以P(-1,-4/3)
3) 依题意D(0,m-2),
过P,C的直线为：y=-2x/3-2
过D,E的直线和过P,C的直线平行，且截距为2-m,
所以直线DE:y=-2x/3+m-2,
此直线与直线x=-1交于Q（-1，m-4/3）E(3m/2-3,0),
平行四边形PCDQ中，PQ=CD,所以PQ长为m,
△PDE面积看做是以PQ为底的△PQE面积与△PQD面积的和
所以△PDE面积S=（1/2）*PQ(3-3m/2+1)=(1/2)m(4-3m/2)=(-3/4)m^2+2m =-(3/4)(m-4/3)^2+4/3
当m=4/3时，有最大面积为4/3
