0-1∫x²arctanxdx
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∫{0,1}x^2 arctanx dx
＝1/3 ∫{0,1}arctanx d(x^3)
＝1/3·arctan1-1/3 ∫{0,1}x^3/(1+x^2) dx
＝π/12-1/3∫{0,1}x-x/(1+x^2) dx
＝π/12-1/3×1/2+1/6 ln2
＝π/12-1/6+1/6 ln2
＝1/3 ∫{0,1}arctanx d(x^3)
＝1/3·arctan1-1/3 ∫{0,1}x^3/(1+x^2) dx
＝π/12-1/3∫{0,1}x-x/(1+x^2) dx
＝π/12-1/3×1/2+1/6 ln2
＝π/12-1/6+1/6 ln2
追问
谢谢
4-9∫√x/√x-1dx
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