Question

已知：在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ...

如图1，已知：在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP,则BQ=CP.
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图2的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从面证得BQ=CP，它将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现"BQ=CP"仍然成立，请你就图2给出证明。

请给出详细过程谢谢！

Answer 1

（1）证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．
（2）成立；
证明：∵∠QAP=∠BAC，
∴∠QAB=∠PAC，
∵AP=AQ，AB=AC，
∴△QAB≌△PAC（SAS），
∴BQ=CP．