已知不等式x^2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
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判定条件：如果恒大于0(向上开口)或者恒小于零（向下开口）则与x轴无交点，Δ<0,则a(a-1)<0
得0<a<1.
得0<a<1.
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等式左边变形：
x^2-2ax+a^2-a^2+a>0
(x-a)^2+a-a^2>0
(x-a)^2>a^2-a
由于（x-a）^2>=0
则 a^2-a<0
a(a-1)<0
a的取值范围是（0，1）
x^2-2ax+a^2-a^2+a>0
(x-a)^2+a-a^2>0
(x-a)^2>a^2-a
由于（x-a）^2>=0
则 a^2-a<0
a(a-1)<0
a的取值范围是（0，1）
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用判别式△<0
4a^2-4a<0
a<0
4a^2-4a<0
a<0
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x²-2ax+a>0
(x-a)²-a²+a>0
(x-a)²>=0恒成立，
根据题意
-a²+a>0
a(a-a)<0
0<a<1
(x-a)²-a²+a>0
(x-a)²>=0恒成立，
根据题意
-a²+a>0
a(a-a)<0
0<a<1
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