求曲面积分，∫∫∑(x+Z)dxdy，其中∑是平面x+z=a含在x²+y²=a²内部分的上
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答：πa³
Σ是x + z = a在x² + y² = a²里面的部分的上侧
D为x² + y² ≤ a²
∫∫_(Σ) (x + z) dxdy，x + z在平面x + z = a上，可直接代入
= ∫∫_(Σ) a dxdy
= a ∫∫_(Σ) dxdy，上侧取 +
= a ∫∫_(D) dxdy，D的面积
= a * πa²
= πa³
Σ是x + z = a在x² + y² = a²里面的部分的上侧
D为x² + y² ≤ a²
∫∫_(Σ) (x + z) dxdy，x + z在平面x + z = a上，可直接代入
= ∫∫_(Σ) a dxdy
= a ∫∫_(Σ) dxdy，上侧取 +
= a ∫∫_(D) dxdy，D的面积
= a * πa²
= πa³
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