Question

弹性碰撞、非弹性碰撞、完全弹性碰撞的公式是什么？

Answer 1

弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)，公式：v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2，v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。非弹性碰撞，动能守恒公式： m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。完全非弹性碰撞，公式：v＝m1v1+m2v2/m1+m2。

弹性碰撞（或称完全弹性碰撞），如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。

非弹性碰撞，如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。

完全非弹性碰撞，如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有同一速度。此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大。

完全非弹性碰撞特点：

完全非弹性碰撞的实例：碰撞后二者合为一体（比如粘贴在一起，子弹钻入木块内等）。

二者或其一产生极大塑性变形。（比如两个面团相撞）。弹性碰撞没有能量损失，动能守恒；完全非弹性碰撞能量损失最大，损失的动能转化成物体内能。碰后两物体粘在一起，合二为一。动量守恒，机械能不守恒，且损失最大。

若A球与B球发生碰撞，在碰撞为完全非弹性碰撞时，A B速度变化量最小；在碰撞为弹性碰撞时，A B速度变化量最大。

Answer 2

弹性碰撞、非弹性碰撞、完全弹性碰撞的公式是什么？

1. 弹性碰撞：
$$m_1v_1 m_2v_2=(m_1 m_2)v'_1$$
$$m_1v'_2 m_2v'_2=(m_1 m_2)v'_2$$

2. 非弹性碰撞：
$$m_1v_1 m_2v_2=(m_1 m_2)v'_1$$
$$m_1v'_2 m_2v'_2=m_1v'_1 m_2v'_2$$

3. 完全弹性碰撞：
$$m_1v_1 m_2v_2=m_1v'_1 m_2v'_2$$
$$m_1v'_1 m_2v'_2=m_1v'_1 m_2v'_2$$