Question

弧长公式怎么推导出来的

Answer 1

我们在初中阶段就已经开始学习圆的知识了， 而且我们都知道圆的周长公式，针对于圆弧的周长公式大家也都知道，但是如何推导圆弧公式呢？这里和大家分享一下。

方法/步骤

1

首先，我们观察一下圆弧的公式，L＝n×2πR/360，里面包含了圆周长公式，和完整的圆的圆心角360度，n代表圆心角。

2

接下来进行公式的推导，首先，我们先列出圆周长的计算公式，圆周长计算公式为C＝2πR，其中R为圆的半径，该公式也就相当于对应为360度的圆弧长度，只是这段圆弧对应的角度为360度。

3

经过上一步骤的分析，可以知道，针对圆心角为1度的弧长，相当于把360度角分成了360份，只需要其中一份即可，所以，1°的圆心角对应的弧长为2πR/360。

4

紧接着再扩展一下，如果这个圆心角为n度，那么相当于占了360度的n/360份，也就是整个圆周长的n/360份，所以，n°的圆心角所对的弧长的计算公式是：L＝n×2πR/360。

5

这样整个的弧长公式就推导完成了，这里面唯一需要理解的就是把圆周长分成几份，完整圆的圆心角为360°，如果按照1度来分，相当于圆周长分成了360份。

END

注意事项

要理解这里面的份数，实际上还是在圆周长上思考。

实在记不住也没关系，会使用这些公式就行了。