Question

三角形ABC中,角A、B、C，的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列,sinA=2分之跟2，边a的长为1. (...

Answer 1

A.B.C成等差数列
B=A+d
C=A+2d
sina=√2/2
A=45
A+B+C=180
则B=60
C=75
sinC=(√2+√6)/4
过B点做BO垂直AC于O点
由三角函数关系可知
AO=BO=(√2+√6)/4
CO=(√6-√2)/4
b=√6/2
c=√3-1

Answer 2

2B＝A＋C，又A＋B＋C＝180
∴3B＝180，因此B＝60，
又sinA=√2/2，∴A＝45，
∴C＝180-（A+B）
=180-（45+60）=75，a=1,
b/sinB=a/sinA=c/sinC
b/sin60=1÷√2/2＝c/sin75
∴b＝√2×√3/2=√6/2，
c＝√2×（√6+√2）/4
＝（√3+1）/2