曲线f(x)=x^3-6x^2+9x-4的凹凸区间和拐点
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判断曲线f(x)=x³-6x²+9x-4的凹凸性，可以通过对该函数进行二阶导数，来判断其单调性，最后确定其凹凸区间和拐点。
解：对原函数求导，有
y'=3x²-12x+9
令y'=0，得 x1=1，x2=3
y"=6x-12
当x=1时，y"=6×1-12=-6<0；函数呈凸形
当x=3时，y"=6×3-12=6>0；函数呈凹形
所以该函数的拐点为点（1，0）和点（3，-4）。
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