Question

利用配方法解关于x的一元二次方程：ax²＋bx＋c＝0_b²－4ac≥0_

Answer 1

解题方法如下：

先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 　　

将二次项系数化为1：x^2+b/ax=- c/a 　　

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+( b/2a)^2=- c/a+( b/2a)^2　　

方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )^2= -c/a__b/2a)^2　　

当b^2-4ac≥0时,x+b/2a =±√__c/a___b/2a_^2　　

∴x=__b±[√_b^2_4ac_]_/2a(这就是求根公式)

扩展资料：

配方法解题技巧：

适用于等式程等式通左右两边同加或减数使等式左边式变完全平式展式再式解解程说根据完全平公式：（a+或-b）平=a平+或-2ab+b平

比说式等式能用解我举例：

2a2-4a+2=0

a2-2a+1=0 （二项系数要先化1便使用解题所等式两边同除二项系数2）

（a-1）2=0 （步式发现左边完全平式所根据完全平公式a2-2a+1式解（a-1）2完）

a-1=0（等式两边同平）

a=1（结）