Question

非齐次线性方程组中线性无关的解的数量和基础解系中的数量有关系吗，非齐次线性无关的解有三个,秩为3吗

Answer 1

非齐次线性方程组的解的个数和对应齐次线性方程组的解系个数没关系。
非齐次线性方程组的通解结构形式为：解系+特解。
如果对应齐次方程组的矩阵不满秩，理论上通解的个数是无数的。
所以具体要看非齐次线性方程组的解的线性无关性来判断。