Question

复变函数，这两个题目怎么做？

Answer 1

1,积分=∮(z+1)dz/z^2-∮dz/(z+2),(z+1)/z^2在z=0处的留数=(z+1)'=1,根据留数定理第一个积分=2πi,而根据柯西积分公式直接得出第二个积分也等于2πi,因此相减等于0,选C
2,f(z)=x-iy,验证柯西黎曼方程,这里u=x,v=-y,u'x=1,v'y=-1,u/x≠v'y,因此f(z)处处不可导

追问

第一个不是2πi✖2πi吗？留数我们还没有教

第二个是处处不可导，没办法算对吗