Question

△ABC中内角ABC所对的边分别为abc，面积为S，已知

△ABC中内角ABC所对的边分别为abc，面积为S，已知tanC＝2，2（sin²B-sin²A）＝sin²C ⑴求角A的大小。⑵若S＝15，求角b的值

Answer 1

由已知：C=π-(A+B)∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)用和差化积公式：sinC+sin(B-A)=sin(A+B)+sin(B-A)=2sinBcosA=2sinAcosA∴sinBcosA-sinAcosA=0cosA(sinB-sinA)=0∴cosA=0或sinB-sinA=0则A=π/2或B=A①当A=π/2时，B=π/3∴B=π/6∵c=2∴b=2/√3=(2√3)/3∴S=(1/2)bc=(2√3)/3②当A=B时，C=π/3∴A=B=C=π/3∴a=b=c=2则S=(1/2)absinC=√3

追问

亲啊，你是题目没看清吗

Answer 2

S=1/2bccosA=7所以bc=14√2且cosA=(b²+c²-a²)/2bc=√2/2所以b²+c²-a²=28且b²-a²=c²/2所以c²+c²/2=28c²=56/3c=2√14/√3bc=14√2所以b=√21

追问

第一问角求A的大小