这道微分方程怎么做
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求微分方程：y''+(3/x)y'+(1/x²)y=0的通解
解：由观察可知y₁=2/x是原方程的一个特解；
∵y₁'=-2/x²；y₁''=4/x³；代入原式得：(4/x³)-(6/x³)+(2/x³)=0
那么原方程的第二个特解y₂:
故原方程的通解为：y=C₁(2/x)+C₂(lnx)/2x.
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