Question

几道初中数学题

1.已知直角三角形ABC的周长是4+根号3，斜边上的中线长是2，则三角形ABC的面积是____。
2.m、n是两个不相等的实数且满足m2-2m=1，n2-2m=1，那么2m2-4n2-4n+1994=____.
3.若t是一元二次方程y=ax2+bx+c的根，则判别式Δ与完全平方式M=2at+b的关系是（ ）。
A.Δ＞M B.Δ=M C.Δ＜M D.无法判断
希望大家指点一下
第一题周长是4+4*根号3

Answer 1

1.将三角形ABC围绕斜边中点O旋转180度，得长方形ABCD。
因为 ABCD为长方形
所以 AO=BO=CO=DO
因为 AO=2（斜边的中线）
所以 DO=2
所以 AD=BC（对角线相等）=4（2+2）
因为 三角形ABC的周长为4+4倍根号3
所以 AB+AC（两条直角边）=4倍根号3
设AB=a AC=b
所以 a+b=4倍根号3
所以 (a+b)²（平方，以下皆是）=a²+b²+2ab=48
因为 三角形ABC为直角三角形
所以 a²+b²=BC²=4²=16
所以 2ab=48-16=32
所以 三角形ABC的面积=2ab除以4=8
所以 三角形ABC的面积为8
2.如果M，N是两个不相等的实数，且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?(过程)
由m，n是两个不相等的实数，
且满足m2－2m＝1，
n2－2n＝1，
可知m，n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根。
则m＋n＝2，
又m2＝2m＋1，
n2＝2n＋1
2M2+4N2-4N+1994
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1994
=4M+2+8N+4-4N+1994
=4(M+N)+2000
=4*2+2000
=2008

Answer 2

题1，根据斜边上的中线等于斜边的一半，得斜边等于4，则两直角边的长的和则是根号3，设1边长为X另一半为根号3减X，利用勾股定理列出方程，求的X，进而算出面积。面积得3.25（思路正确，答案不一定对）
题2，M2是M*2吗？
题3，2at中的t是什么意思，是不是抄错了？

Answer 3

第一道：题错了吧，三角形两边之和不是大于第三边么
RT三角形2中线=斜边，这么说直角边之和=根号3小于斜边...
第二题：1992：因为 m2-2m=1，n2-2m=1
所以m2-2m=n2-2m
又因为m不等于n
所以m=-n
原式=2m2-4m2+4m+1994=-2m2+4m+1994=-2(m2-2m)+1994=1992
第三题 如果理解成就只有T一个根的话那么Δ等于0呗，而y的导数是y'=2ax+b
当X等于T时，就为M，在有根的地方导数=0的，所以M=0，
所以选B呗。要是理解成T是其中一个根的话，那就该选择A

Answer 4

第二题：1992：因为 m2-2m=1，n2-2m=1
所以m2-2m=n2-2m
又因为m不等于n
所以m=-n