非常短（2行）！确非常难的数列题！
1个回答
展开全部
猜 an+a<n-1>=αb<n-1>,①
bn+b<n-1>=βa<n-1>.②
由①，以n+1代n,得a<n+1>+an=αbn,③
①+③，a<n+1>+2an+a<n-1>=α(bn+b<n-1>)=αβa<n-1>.
∴a<n+1>+2an+(1-αβ)a<n-1>=0.
用特征方程x^2+2x+1-αβ=0求得特征根x=-1土√(αβ)，
可设an=m[-1+√(αβ)]^n+p[-1-√（αβ）]^n,
用初始条件确定m,p.
同理可求bn.
bn+b<n-1>=βa<n-1>.②
由①，以n+1代n,得a<n+1>+an=αbn,③
①+③，a<n+1>+2an+a<n-1>=α(bn+b<n-1>)=αβa<n-1>.
∴a<n+1>+2an+(1-αβ)a<n-1>=0.
用特征方程x^2+2x+1-αβ=0求得特征根x=-1土√(αβ)，
可设an=m[-1+√(αβ)]^n+p[-1-√（αβ）]^n,
用初始条件确定m,p.
同理可求bn.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
