高数题求助

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006*********24
2018-06-10 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:
(1)f'(x)=1/x-a,根据题意,在区间(1,+∞)上为减函数,即当x>1的时候,f'(x)<0
所以1/x-a<0
1/x<a
得到a>1.
g(x)'=e^x-a
根据题意,要在(1,+∞)上有最小值,即当x>1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以:
e^x-a>0
e^x>a
即:e>a.
所以a的取值范围为:(1,e).
(2)g(x)'=e^x-a,在区间(-1,+∞)为单调增函数,即当x>-1的时候,g'(x)>0,为增函数,所以:
e^x-a>0
e^x>a
e^x>e^(-1)>a
则:a<1/e.
此时f'(x)=1/x-a,
当0<x<e<1/a的时候,f'(x)>0,为增函数。
当e<x=1/a的时候,f'(x)=0
当x>1/a>e的时候,f'(x)<0,为减函数。
所以只有一个零点。
超级大超越
2018-06-10 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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全部吗?
追问
最好全部,实在不行的话也没办法。
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