高数拐点与极值点判别

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西域牛仔王4672747
2018-03-12 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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y=x^4 一个特列搞定
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追问
谢谢!我做题也想到了这个特例,但是我想问的是如果老老实实做出来怎么做?
追答
当然是倒推。
四阶导不为 0 ,比如正数,
则三阶导数增,由于为0,因此左负右正,
所以二阶导数左减右增,由于二阶导数为0,
所以二阶导数左右都正,不是拐点(拐点要求二阶导数两边异号)
因此一阶导数两边都增,由于为0,因此左负右正,
所以原函数左减右增,是极值点。
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