Question

设A=｛x|x2-3x+2=0｝B=｛x-ax+2=0｝若A∪B=A求a

Answer 1

x²-3x+2=0
x=1或x=2
所以A={1，2}
因为A∪B=A，则B可以为空集Φ，{1}，{2}，{1，2}
B为空集，方程判别式<0
(-a)²-8<0
a²<8
-2√2

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Answer 2

a={x|x=1或x=2}
aub=a
==>b包含于a即b是a的子集
分情况讨论：1.b=a（排除）
2.b={x|x=1}
a=4
3.b={x|x=2}a=5
4.b为空集
a2<16
-4<a<4
综上：实数a的取值集合为{a|-4<a<=4或a=5}
后者表示成（-4,4]u{5}

Answer 3

x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1，2}
B={x²-ax+2=0}
A∪B=A，则B可以为空集Φ，{1}，{2}，{1，2}
B为空集，方程判别式<0
(-a)²-8<0
a²<8
-2√2

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