Question

sin平方加cos平方为什么等于1？

Answer 1

SINX是对边比斜边，COS是邻边比斜边
SIN²X+COS²X等于（对边平方+邻边平方）/斜边平方，
因为直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，所以分子和分母都是斜边平方，比值是1
如果是高中学生，SIN²X+COS²X=X²/R²+Y²/R²=（X²+Y²）/R²
因为R是单位圆半径，所以X²+Y²=R²，因此结果是1

Answer 2

提示：根据三角函数的定义
sinθ=a/c,
cosθ=b/c
勾股定理,
sin²θ+cos²θ=…=1。

Answer 3

∵sina=y/r，cosax/r
x^2+y^2=r^2
(sina)^2+(cosa)^2
=(y/r)^2+(x/r)^2
=(x^2+y^2)/r^2
=r^2/r^2=1

Answer 4

Answer 5