Question

高中数学立体几何问题，求解释

如图，没想明白第5项的解释，为什么B1D与BC不垂直就能证明B1D与CD1E不垂直？

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Answer 1

根据直线与平面垂直的定义，若B1D与平面CD1E垂直，则B1D垂直于CE,由三垂线定理，BD垂直于CE,但BD垂直于AC,故BD不垂直于CE,于是B1D不与平面CD1E垂直。
上面也许是印刷错误。

Answer 2

其实你不用那么麻烦去思考，被答案框住了大脑。这是一个正方体，那么B1D肯定与平面CD1A垂直，自然就不会于CD1E垂直了。

Answer 3

如图

追问

呃呃，您是怎么由B1D不垂直ABCD推出B1D不垂直CE的？

追答

CE不是属于ABCD吗？如果垂直ABCD，那么会垂直面中的所有线啊。

追问

呃呃，但是您的解答是逆用定理吧，您不是由B1D不垂直ABCD得出的B1D不垂直CE吗？可是这条定理貌似不能逆用吧，就算线不垂直于平面，也不能说在面里就找不到一条能与这条线垂直的线吧。。。

追答

是的，因为AC是垂直B1D的，所以B1D不能垂直CE,否则就垂直ABCD了。这个题用BC举例是不好的，隐藏了很多细节。

Answer 4

这种动脑子题可以上微信小程序:懂了吧!!!!!!会有视频讲解，很方便的