Question

y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

两个拐点
y=[(x-1)(x-3)]^2=[x^2-4x+3]^2
y'=2[x^2-4x+3]*(2x-4)=4*(x-1)(x-2)(x-3)
y''=4*[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]
y''=4*[(x^2-5x+6)+(x^2-4x+3)+(x^2-3x+2)]
y''=4*[3x^2-12x+11]=4*[3(x-2)^2 -1]
令y''=0,解得x1=2+1/√3，x2=2-1/√3；经检验x1，x2在y''左右异号，故为所求拐点

Answer 3

理论上最高X的4次方
二阶导数后
为二次方
应该是为两个拐点
但△=0则一个拐点
△<0拐点不存在
本题2个拐点方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！

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