Question

倒置圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升？

Answer 1

水面高度正好是圆锥高度的一半，则水面下的小圆锥底面积是容器底面积的1/4，高是容器的1/2，体积是总容积的1/8，这个容器还能装水5*7=35升

Answer 2

装水部分当作小圆锥，圆锥形容器是大圆锥、
小圆锥高：大圆锥高=1：2
则小圆锥半径：大圆锥半径=1：2
小圆锥体积：大圆锥体积=（1*1*1）：（2*2*2）=1：8
大圆锥的容积=3*8=24升
这个容器还能装水24-3=21升

Answer 3

设圆锥半径为r
高为h
则水面的半径为r/2,水高h/2,
(根据截面
相似三角形
可得)
水的体积=π*(r/2)*(r/2)*(h/2)*(1/3)=3(L)
则r*r*h=72/π
圆锥容器容量=π*r*r*h*(1/3)=24(L)
故这个容器还能装24-3=21(L)

Answer 4

因为高是原来的一半，所以，水面圆的半径也是原来圆锥半径的一半，因为是三升水，即那个小圆锥的体积为三，由次推出原半径与原高的关系、再求出原圆锥的体积，再减三，即还可以装多少水