级数(-1)^n*n(n+1)/2^n求和,n从1到正无穷
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两种解法，一种是错位相减法，过程有点繁，这里采用另一种解法：构造幂级数。
设
那么求出f(x)以后，再把x=-1/2代入即可求得级数值(-1/2)*f(-1/2)。下面求f(x)，利用幂级数逐项微分和逐项积分的性质：
所以级数值为(-1/2)*f(-1/2)=-8/27
设
那么求出f(x)以后，再把x=-1/2代入即可求得级数值(-1/2)*f(-1/2)。下面求f(x)，利用幂级数逐项微分和逐项积分的性质：
所以级数值为(-1/2)*f(-1/2)=-8/27
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