Question

高等数学，线性代数，数学，n次多项式怎么会有n+1个解的？

Answer 1

谁告诉你n次多项式有n个解？代数基本定理说，复数域上的n次多项式有n个解。但是高斯等数学家在证明这个定理的时候，用到了n属于正整数集合。也就是说，如果你要说n次多项式有n个解，那么就限定了n是正整数。
所以，n次多项式，可以有n+1个解，就是零多项式。

Answer 2

代数基本定理：复数域上的n（n是正整数）次多项式，有且有n个根。
这个定理第一次严格证明，是由高斯给出的。
零多项式，是一个常数f(x)=0。不管x取什么值，总有f(x)=0.所以零多项式有无穷多个根，当然也有n+1=0+1=1个根.