Question

已知直线y=3x+k+2与直线y=-x+2k的交点在第二象限。求整数k的值

Answer 1

y=3x+k+2①、y=2k-x②，连理方程①②解得：x=（k-2）/4，y=（7k+2）/4，又∵交点在第二象限，∴x＜0，y＞0，即（k-2）/4＜0，（7k+2）/4＞0，解得-2/7＜k＜2。

Answer 2

解题过程如下：y=3x+k+2=y=-x+2k
即：4x=k-2
∴x=(k-2)/4
因此有y-x+2k=-(k-2)/4+2k=(7k+2)/4
而又∵第二象限x<0,y>0
∴(k-2)/4<0
即：k-2<0
得：k<2
而(7k+2)/4>0
即：7k+2>0
∴k>-2/7
综上所述：-2/7<k<2
∴满足条件的只有当k=0，k=1时才符合。故k的值为0和-1请采纳，谢谢！！！