已知a,β均为锐角cos
已知a,β都是锐角,cosa=1/7,cos(aβ)=-11/14,求cosβ的值.提示：β=(a+β)-a...
已知a,β都是锐角,cos a=1/7,cos(a β)=-11/14,求cos β的值.提示：β
=(a+β)-a 展开
=(a+β)-a 展开
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∵
a,β都是锐角
∴0≤a+β≤π ==>sina>0,sin(a+β)>0
∵cosa=1/7,cos(a+β)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+β)=√[1-cos²(a+β)]=5√3/14
故cosβ=cos[(a+β)-a]
=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2
希望对你有所帮助,
a,β都是锐角
∴0≤a+β≤π ==>sina>0,sin(a+β)>0
∵cosa=1/7,cos(a+β)=-11/14
∴sina=√(1-cos²a)=4√3/7
sin(a+β)=√[1-cos²(a+β)]=5√3/14
故cosβ=cos[(a+β)-a]
=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina
=(-11/14)*(1/7)+(5√3/14)*(4√3/7)
=1/2
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