Question

(微积分)这两个小题咋做呀？

第二题我只能排除ab





Answer 1

如下图所示，用定义以及函数的级数展开式去做:

追问

为什么f(0－)0呀？

他前面不是还有个f(0)嘛?

它不能说明他不是极值吧？/呆

这道题用泰勒公式能做出来吗/哭笑

追答

写错了，是f(0+)>f(0)，f(0-)<f(0)，一边比f(0)大，一边比f(0)小，所以不是极值

追问

但是x不是都趋近于0吗，这样子不管f(0+)还是f(0-)都是f(0)吧

而且f(0+)和f(0-)不等是不是不能表明它不是极值呀？

Answer 2

微积分的题就是按照它们的性质以及它们的概念，微积分的概念做这个题就行了。

Answer 3

拐点前后二阶函数异号 所以b
第二个不是极值三阶函数大于0 则二阶函数递增且0前后异号，则一阶函数先减后增在x=0处为函数值为0，一阶函数始终大于等于0，所以原函数递增 无极值 选c

Answer 4

第一张：拐点反应在函数曲线上是函数凹凸性发生变化的点，分为两种情况，一是函数二阶导数在该点连续，也就是二阶导数为0，且二阶导在该点的左右δ邻域内异号；二是该点二阶导数不存在，但二阶导数在该点的去心邻域左右异号。因此通过是拐点无法判断A,B,C的正确性，故选择D。
第二张：三阶导数大于0，二阶导数在0点的δ邻域内单调递增，即（-δ，0）f''<f''(0)，f'单调减少；（0，δ）f''>f''(0)，f'单调增加，结合f'(0)=0，可知在0点的δ领域内，f'(x)始终大于0，f(x)单调增加，即f(0)不是极值，故选择C。