Question

arctan(根号3)-arctan(-1)=-5/12π？

arctan（根号3）=60°
arctan（-1）=135°
① 答案是-5/12π，对吗。
② 还是说这个不止一个答案，如果不止一个答案的话，可以列举下其他所有的答案吗

Answer 1

=7π/12

方法如下，
请作参考：

Answer 2

不对

他们分别是一个数组，不能进行直接加减

Answer 3

解如下图所示

追答

Answer 4

反正切函数为奇函数，关于原点成中心对称，如题：
可知tan（60°+kπ）=√3，k为整数，
所以arctan√3=kπ+60°=kπ+π/3，①
而tan（135°+kπ）=-1，k为整数，
所以arctan-1=kπ+135°=kπ+3π/4，②
①-②得：kπ+4π/12-9π/12=kπ-5π/12，k为整数。

Answer 5

反正切函数的值域为(－π/2，π/2)
所以arctan√3=π/3
arctan(－1)=－π/4
arctan√3－arctan(－1)=7π/12