Question

f（x）＝x²－5x+4的单调区间？

Answer 1

f(x)=x²-5x+4，f'(x)=2x-5=0，x=2.5
所以当x∈(-∞，2.5)单调递减，
x∈(2.5，+∞)单调递增。
祝你好运！

Answer 2

y'=2x-5，令y'>0，x>5/2，令y'<0，y<5/2，所以增区间[5/2，+∞)，减区间(一∞，5/2]。

Answer 3

因为这个函数是二次抛物线方程，所以函数对称轴是x=-b/2a=5/2，因为开口向上，所以函数在x＜5/2区间上单调递减，在x＞5/2区间上单调递增。

Answer 4

方法一：
该函数图像是一条开口向上的抛物线，
当x=-b/（2a）=5/2时，函数有最小值，所以函数在（-∞，5/2]上单调递减，在[5/2，+∞）上单调递增。

方法二：
该函数的导数f'（x）=2x-5，
当导数≥0时，函数单调递增，解得x≥5/2，
当导数≤0时，函数单调递减，解得x≤5/2

Answer 5

f（x）=x^2—5x+4是一个二次函数，开口向上，关于x=5/2对称，所以在（—∞，5/2）是递减，在（5/2，+∞）上递增