Question

函数一定是满射吗？

Answer 1

函数不一定是满射。

函数是一一对应的，是不是满射要看值域，如果是实数域内的函数，那么这就不是满射。

一个函数称为满射：如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说陪域任何元素都有至少有一个变量与之对应。

单射、满射与双射

数学上，单射、满射和双射指根据其定义域和陪域的关联方式所区分的三类函数。

单射：指将不同的变量映射到不同的值的函数。

双射（也称一一对应）：既是单射又是满射的函数。直观地说，一个双射函数形成一个对应，并且每一个输入值都有正好一个输出值以及每一个输出值都有正好一个输入值。

Answer 2

函数不一定是满射。
函数是一一对应的，是不是满射要看值域，如果是实数域内的函数，那么这就不是满射。
一个函数称为满射：如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说陪域任何元素都有至少有一个变量与之对应。

Answer 3

函数不一定是满射
例子
A= { 1, 2, 3}
B= { 1, 2)
f(x) : A->B
f(x) = x
这个不是满射函数