如果函数y=-x^2+kx+k+1的值域为〔负无穷大,0〕,求k的值.

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世纪网络17
2022-08-14 · TA获得超过5924个赞
知道小有建树答主
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y=-x^2+kx+k+1
因为函数开口向下,所以最小值为0容易达到,而最大值小于等于0,则需要函数的最大值小于等于0即可
函数的对称轴为k/2
那么当x=k/2时,函数的值为最大值,代入
y=-k^2/4+k^2/2+k+1≤0
k^2/4+k+1≤0
即k^2+4k+4≤0
(k+2^2≤0
所以k=-2
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