若O是锐角三角形ABC的外心,则角BOC与角A的关系是
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∵O是三角形ABC外接圆圆心
∴OA＝OB,OA＝OC
∴∠OBA＝∠OAB,∠OCA＝∠OAC
∴∠AOB＝180-2∠OAB,∠AOC＝180-2∠OAC
∴∠BOC＝360-∠AOB-∠AOC
＝360-180+2∠OAB-180+2∠OAC
＝2（∠OAB+∠OAC）
＝2∠A
当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍：∠BOC＝2∠A
数学辅导团解答了你的提问,
∴OA＝OB,OA＝OC
∴∠OBA＝∠OAB,∠OCA＝∠OAC
∴∠AOB＝180-2∠OAB,∠AOC＝180-2∠OAC
∴∠BOC＝360-∠AOB-∠AOC
＝360-180+2∠OAB-180+2∠OAC
＝2（∠OAB+∠OAC）
＝2∠A
当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍：∠BOC＝2∠A
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