求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解

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大沈他次苹0B
2022-09-02 · TA获得超过7330个赞
知道大有可为答主
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这是个常系数2阶线性常微分方程.
特征方程:t^2-6t+9=0,2重特征根t=3.齐次方程通解y=(C1+C2*x)e^3x.
原方程通解(x^2/2+x^3/6)e^3x(可用常数变异法求).故原方程通
y=(C1+C2*x)e^3x+(x^2/2+x^3/6)e^3x,C1,C2任意常数
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