Question

古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则2016是第几个三角形数？

Answer 1

2016是第63个三角形数。

规律：第n个三角形数是开始的n个自然数的和。

通用公式：n × (n + 1)/2

2016*2=n × (n + 1)

n=63

则2016是第63个三角形数。

扩展资料

三角形数特例

1、55、5050、500500、50005000……都是三角形数。

2、第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。

3、三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，就会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数。