已知一个等比数列，前十项和是10，前20项和为30.则它的前30项和为多少
已知一个等比数列，前十项和是10，前20项和为30.则它的前30项和为多少
注意到等比数列,前十项和,第十一项到第二十项和,第二十一项到第三十项和成等比数列
因为s10=10,s20=30,所以s20-s10=20,所以和数列的公比是20/10=2,
所以s30-s20=2（s20-s10）=40,所以s30=40+s20=70
等比数列{an}的前m项和为10前2m项和为30。则它前3m项何为多少？
设公比为q
则Sm=a1*(q^m-1)/(q-1)=10
S2m=a1*[q^(2m)-1]/(q-1)=20
两式相除[q^(2m)-1]/(q^m-1)=(q^m+1)(q^m-1)/(q^m-1)=2
即q^m+1=2 q^m=1
所以S3m=a1*[q^(3m)-1]/(q-1)
=[a1*(q^m-1)/(q-1)]*[q^(2m)+q^m+1]
=10*(1²+1+1)
=30
已知一个等比数列的前2项和为8，前4项和为80，求它的前n项和
由题a1+a2=8 ∴a1+a1q=8 ∴a1(1+q)=8
a1+a2+a3+a4=80 ∴a1+a1q+a1q²+a1q三次=80 ∴a1[1+q+q²（1+q）]=80
∴a1(1+q)(1+q²)=80
连理a1(1+q)=8,∵等比，所以a1≠0 两式相除，∴1+q²=10
q=±3
-
q=3 带入a1+a1q=8 a1=2 Sn=a1(1-q∧n)/1-q=3∧n -1
-
q=﹣3，a1=﹣4 Sn=(-3)∧n -1
已知等比数列的前20项和为48，前30项和是78.则前10项的和是多少？
设首项为a，公比为q，a(q^20-1)/(q-1)=48┈┄┈①，a(q^30-1)/(q-1)=78┈┈┈②，②减①得：a(q^10-1)q^20/(q-1)=30，S10=a(q^10-1)/(q-1)=30/q^20，①式转变为：a(q^10-1)/(q-1)=48/(q^10+1)=S10，则30/q^20=48/(q^10+1)，解得：q^10=(5±√185)/16，q^10>0,取q^10=(5+√185)/16，S10=48/(q^10+1)=768/(21+√185)，则前10项的和是768/(21+√185)。
已知等比数列前10项和是10，前20项和是30，则前30项和是
S10,S20-S10,S30-S20,成等比
10，20，40＝S30-S20
S30＝40+S20＝70
已知等比数列的前十项和为十，前二十项和为三是，求前三十项的和
（前20-前10）/前10 得公比等于2
前30-前20等于 2*（前20-前10） 为40
前30和等于40+30=70
已知一个等比数列的前3项和为5，前六项和为45，求它的前八项之和
45-5=40
40÷5=8
8的立方根是2
第一个数是5/7
已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前十项和为
已知x(2^0+2^1+...+2^4)=1
x(2^0+2^1+...+2^4+...+2^9)
=x[2^0+2^1+...+2^4+...+2^5(2^0+2^1+...+2^4)]
=x[(2^0+2^1+...+2^4)(2^5+1)]
=x(2^0+2^1+...+2^4)(2^5+1)
=1*(2^5+1)
=33
等比数列an中已知前4项和为1，前8项和为17，公比为多少
设公比为q,前n项和为Sn,由题知
前4项和为S4＝1
前8项和为S8＝17
所以,
a5＋a6＋a7＋a8＝S8－S4＝16
又
a5＋a6＋a7＋a8
＝(a1+a2+a3+a4)×(q^4)
＝S4×(q^4)
所以,(q^4)＝16/1＝16
解得,q＝±2
所以,公比为±2
