一个等比数列前10项的和为36,前20项的和为48,则其前30项的和为______.
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设等比数列前10项的和为S 10 ,前20项的和为S 20 ,前30项的和为S 30 ,
由等比数列的性质可得S 30 -S 20 ,S 20 -S 10 ,S 10 ,成等比数列,
又S 10 =36,S 20 =48,
∴(S 20 -S 10 ) 2 =(S 30 -S 20 )•S 10 ,即(48-36) 2 =36(S 30 -48),
解得:S 30 =52,
则其前30项的和为52.
故答案为:52
由等比数列的性质可得S 30 -S 20 ,S 20 -S 10 ,S 10 ,成等比数列,
又S 10 =36,S 20 =48,
∴(S 20 -S 10 ) 2 =(S 30 -S 20 )•S 10 ,即(48-36) 2 =36(S 30 -48),
解得:S 30 =52,
则其前30项的和为52.
故答案为:52
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