Question

一个等比数列的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为（ ） A 72 B 27 C74 D88 要过程详细的

Answer 1

你好，解答如下：
因为前10项和为32，前20项和为56
所以11到20项之和为24
而前10项，11到20项，21到30项，也是成等比数列的

所以21到30项为18（也就是32 24 18成等比数列）
所以前30项之和为74 选C

Answer 2

S10=a1(1+q1+q2+...+q9)=32
S20=a1(1+q1+q2+...+q19)=a1(1+q1+...+q9)+a1q10(1+q1+...q9)=56
S30=a1(1+q1+...+q29)=a1(1+q1+...q9)+a1q10(q1+q1...+q9)+a1q20(1+q1+q2+...+q9)
S20/S10=1+q10=56/32=7/4 q10=3/4
S30/S10=1+q10+(q10)^2
S30=74