Question

已知一个等比数列，前十项和是10，前20项和为30.则它的前30项和为多少

Answer 1

注意到等比数列,前十项和,第十一项到第二十项和,第二十一项到第三十项和成等比数列
因为s10=10,s20=30,所以s20-s10=20,所以和数列的公比是20/10=2,
所以s30-s20=2（s20-s10）=40,所以s30=40+s20=70

Answer 2

设S=a1+a2+....a10
N= a11+a12+....a20
所以S=10
N=30-10=20
所以N/S= 20/10=2等于公比的10次方
所以求出公比Q
所以a21+a22+。。。。a30 =Q的10次方*N=2*20=40
所以前30项和为10+20+40=70

Answer 3

等比数列,前十项和,第十一项到第二十项和,第二十一项到第三十项和成等比数列
因为s10=10,s20=30,所以s20-s10=20,所以和数列的公比是20/10=2,
所以s30-s20=2（s20-s10）=40,所以s30=40+s20=70

Answer 4

那第11项到第20项的和是20，所以前30项和为10+20+40=70
望采纳，谢谢。

Answer 5

解：
S20=2S10+100d
100d=S20-2S10
S30=S20+S10+200d
=S20+S10+2·(S20-2S10)
=3·(S20-S10)
=3·(30-10)
=60